這學期的「數理思維」課程中,設計了三個與人際關係相關的數學主題1。希望在大家印象中偏向冷硬的數學世界,加一些人的溫度進來。事實上,數學向來就是因人的需求而發展的,與人有關的議題已有許多有趣的結果。

  第一個是「數學家巴克斯的交友問題」。課程中,我們將兩個數學家的故事揉合在一起。一開始,巴克斯先比較了他交到女友與外星人造訪地球的機率那個比較高?讓人感動的是:交到女朋友比外星人造訪地球的機率高了一百倍!受此激勵,他參加了交友網站,發現自己很不容易吸引女生。接著他發動了一連串的交友策略,在網站中積極尋找自己的最愛。這單元中,簡單說明了巴克斯採用的數學方法,將所學應用在最需要的地方,可說是最大的幸福了。這主題較強調「活在當下」的感覺。

  第二個主題是「最佳停止理論」。若人的一生中會遇到一些可長期廝守的對象,誰才是最適合的?如何擬定一個「策略」,讓那個最好的對象有最大的機會留在身邊?我們假設:(1)每個可能對象在你表白後,便同意與你在一起,不會拒絕;(2)若你決定不與眼前交往的人繼續下去,對方離開後,再也不會回頭;(3)若決定與某人定下來,後面可能出現的人也都要放棄。在這三個條件下,最好的策略就是「37%法則」。也就是說,若一輩子會遇到100個可能的對象,前37個只交往,不考慮有結果。之後遇到的人,只要比前面的人都更適合自己,就定下來。

  「37%法則」並不符合人性,沒幾個人會如此「理性」,但若同學們在現階段感情上遭遇挫折,不妨以此勉勵自己。另一個問題是:我們怎麼知道這輩子會遇到幾個「可能的對象」?數學家提供一個估算的方式:我們把從18歲開始到40歲之間當作「適婚年齡」,若已25歲,可看18到25歲之間有過幾個交往對象,就可推估未來可能的對象人數,做為決策依據。

  這裡我們也利用日本漫畫家籐子不二雄的短篇漫畫「轉折點」為一個探討的故事。這故事是講述男主角曾在兩個女生之間抉擇,而他很後悔當初的選擇。有一天,他遇到一個奇人,讓他有機會回到當初做選擇的時間點,更改他的選擇。

  這個單元主要在看一個縱向的人際關係,著重在時間的部分。

  第三個主題是「六度隔離理論」。這裡談到的是:「人與人之間看起來疏離,但仔細探究,連結卻又如此緊密」的現象。簡單的講,同學們認識班導師,班導師認識學院院長,院長認識校長,校長認識總統,總統認識郭台銘先生,郭台銘認識美國川普總統,所以每個同學只要透過6個連結,就可與川普連結上(也就是6度隔離)。若把川普與金正恩之間英雄惜英雄的情愫,視為他們是相互認識的朋友,那同學們透過7個連結便可與金正恩連結上。從這角度,這世界很小。

  這單元除了介紹這個小世界現象外,也探討了與此相關的數學模型:隨機網路。隨機網路並不能完整的解釋小世界現象,但透過這模型可以得到很好的近似結果。從這裡也可了解科學家描述自然或社會現象時,數學建模的概念。

  這主題是看橫向或縱橫向的人際關係。

  希望透過這些主題,除數學概念的介紹外,也讓同學們能由不同角度來思考人與人之間的交往,看待這個世界。

 

註1: 前兩個主題可參考:數學的戀愛應用題/Hanna Fry著/洪慧芳譯/天下雜誌

第三個主題可參考:6個人的小世界/Duncan, J. Watts著/傅士哲、謝良諭譯/大塊文化

 

張延彰老師
國立清華大學通識教育中心副教授

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